المتتابعه العدديه
المتتابعة العادية، أو ما يُعرف أيضًا بالمتوالية، هي ببساطة ترتيب من الأعداد أو العناصر يتبع نمطًا أو قاعدة معينة. تخيلها كقائمة انتظار، حيث لكل شخص رقم يحدد مكانه في القائمة.
أمثلة على المتتاليات:
* أعداد صحيحة موجبة: 1، 2، 3، 4، 5، ...
* أعداد فردية: 1، 3، 5، 7، 9، ...
* أرقام هواتف: 0501234567، 0559876543، ...
لماذا ندرس المتتاليات؟
* نمذجة الظواهر الطبيعية: مثل نمو البكتيريا، أو حركة الكواكب.
* حل المسائل الرياضية: مثل إيجاد مجموع عدد كبير من الأعداد.
* تطبيقات في مجالات مختلفة: مثل المالية، والإحصاء، وعلوم الكمبيوتر.
أنواع رئيسية للمتتاليات:
* المتتابعة الحسابية: فيها الفرق بين أي حدين متتاليين ثابت. مثلاً: 2، 4، 6، 8، ... (الفرق بين كل حدين هو 2).
* المتتابعة الهندسية: فيها حاصل ضرب أي حدين متتاليين ثابت. مثلاً: 2، 4، 8، 16، ... (حاصل الضرب بين كل حدين هو 2).
مكونات المتتالية:
* الحد: كل عنصر في المتتالية يسمى حد.
* المؤشر: الرقم الذي يحدد مكان الحد في المتتالية.
* الحد العام: صيغة رياضية تمكننا من إيجاد أي حد في المتتالية مباشرة.
أمثلة على الأسئلة حول المتتاليات:
* ما هو الحد الخامس في المتتالية الحسابية التي تبدأ بـ 3 والفرق بين حدودها هو 5؟
* أوجد الحد العام للمتتالية الهندسية 2، 4، 8، 16، ...
هل تريد أن تعرف المزيد عن نوع معين من المتتاليات أو كيفية حل مسائل عليها؟
ملاحظات هامة:
* يمكن أن تكون المتتاليات منتهية (عدد محدود من الحدود) أو غير منتهية (عدد لا نهائي من الحدود).
* يمكن أن تحتوي المتتاليات على أعداد، حروف، أو أي نوع آخر من العناصر.
للتوضيح بشكل أبسط: تخيل أنك تبني برجًا من المكعبات، حيث تضع مكعبًا واحدًا في الطابق الأول، ومكعبين في الطابق الثاني، وثلاثة مكعبات في الطابق الثالث وهكذا. هذا الترتيب للمكعبات (1، 2، 3، ...) يمثل متتابعة حسابية.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق