المتتابعه او المتواليه
المتتالية أو المتوالية هي عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد أو العناصر، حيث يكون لكل عنصر مكان محدد في هذه المجموعة. تخيلها كقائمة انتظار، كل شخص فيها له رقم يحدد مكانه.
أمثلة على المتتاليات:
* أعداد صحيحة موجبة: 1، 2، 3، 4، 5، ...
* أعداد فردية: 1، 3، 5، 7، 9، ...
* أرقام هواتف: 0501234567، 0559876543، ...
أنواع المتتاليات:
* متتالية حسابية: فيها الفرق بين أي حدين متتاليين ثابت. مثلاً: 2، 4، 6، 8، ... (الفرق بين كل حدين هو 2).
* متتالية هندسية: فيها حاصل ضرب أي حدين متتاليين ثابت. مثلاً: 2، 4، 8، 16، ... (حاصل الضرب بين كل حدين هو 2).
لماذا ندرس المتتاليات؟
* نمذجة الظواهر الطبيعية: مثل نمو البكتيريا، أو حركة الكواكب.
* حل المسائل الرياضية: مثل إيجاد مجموع عدد كبير من الأعداد.
* تطبيقات في مجالات مختلفة: مثل المالية، والإحصاء، وعلوم الكمبيوتر.
مكونات المتتالية:
* الحد: كل عنصر في المتتالية يسمى حد.
* المؤشر: الرقم الذي يحدد مكان الحد في المتتالية.
* الحد العام: صيغة رياضية تمكننا من إيجاد أي حد في المتتالية مباشرة.
أمثلة على الأسئلة حول المتتاليات:
* ما هو الحد الخامس في المتتالية الحسابية التي تبدأ بـ 3 والفرق بين حدودها هو 5؟
* أوجد الحد العام للمتتالية الهندسية 2، 4، 8، 16، ...
هل تريد أن تعرف المزيد عن نوع معين من المتتاليات أو كيفية حل مسائل عليها؟
ملاحظات:
* يمكن أن تكون المتتاليات منتهية (عدد محدود من الحدود) أو غير منتهية (عدد لا نهائي من الحدود).
* يمكن أن تحتوي المتتاليات على أعداد، حروف، أو أي نوع آخر من العناصر.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق